bras de liaison en lamellé-collé

YvonD · Message non lu par **YvonD** » 16 juil. 2011 15:34

bonjour ,

j'ai une (deux) pièces à réaliser en lamellé-collé, j'ai déjà utilisé cette technique sans trop de soucis mais là j'ai un problème proprement existentiel !

Voilà, il s'agit de réaliser deux bras de liaison pour transformer un gros kayak en Prao (enfin plutôt en pirogue à balancier pour les puristes). Déjà l' échantillonnage des pièces n'est pas évident , au pif, à l'oeil : largeur du bras = 65, épaisseur = 45, porte à faux (écartement entre la coque et le flotteur = 1200 ).
Mais voilà une fois en présence de mes cinq lattes de 9 mm, l'ensemble de celles-ci me semble être incroyablement flexible même si je les bloque avec des serre-joints, la question est : une fois mises en forme et collées (résine époxy + roving) est-ce que cet assemblage aura la rigidité (et la souplesse !) de son équivalent en massif ?

merci de votre éclairage,
Yvon

SVS · Message non lu par **SVS** » 16 juil. 2011 16:12

1. Tous les référentiels d'échantillonnage (Lloyd's, Gerr, Nicholson) disent la même chose : le lamellé a un avantage de 15 à 25% sur le bois massif : pour les même propriétés mécaniques, la section peut être réduite de cette proportion. Ou, en d'autres termes, à section identique, le lamellé est deux fois plus résistant que le massif. Mon expérience perso. confirme à 100%

2. Tant que le lamellé n'a pas été collé, il n'a aucune résistance. Si tu regardes ton assemblage en flexion, les lames s'écartent entre les serre-joints. Donc, don't panic, la réponse à ta question est claire et sans ambiguïté : une fois collé, ça sera (beaucoup) plus costaud que du massif de la même section.

3. Par contre, je ne peux pas (in-)valider ton échantillonnage pifométrique. 45mm pour un bras de liaison ? Quelle essence emploies-tu ? Ça se calcule très bien...

A+

SVS

YvonD · Message non lu par **YvonD** » 16 juil. 2011 17:29

merci de ta réponse SVS,

ça me rassure car j'étais franchement inquiet !
Pour l'échantillonnage par contre c'est vrai que le pifomètre ne vaut pas un vrai calcul mais ce n'est pas mon fort, si tu as une formule ...
Le bois est du sapin du nord sans (gros) noeud. En fait c'est bien sûr le bon compromis entre rigidité et souplesse que je cherche ... pas si simple d'arriver à cela du premier coup.
Tu mettrais une latte de plus ou bien tu insérerais une latte d'une essence ayant des caractéristiques mécaniques différentes au milieu ?

alien · Message non lu par **alien** » 16 juil. 2011 17:44

Cinq lattes ont cinq fois la résistance et la rigidité d'une latte .
Cinq lattes collées ont vingt cinq fois la résistance d'une latte et cent vingt cinq fois la rigidité .

Mais ... plus raide veut dire moins souple

YvonD · Message non lu par **YvonD** » 16 juil. 2011 18:25

Ouah ! Je savais ce forum intéressant (surtout lorsque des réponses concrètes répondent à des questions concrètes et pour soi-même c'est encore mieux !).

Que d'informations ! Je serai un peu moins ignorant ce soir ...

J'en déduis aussi que la pluie est déjà là en Bourgogne car vous êtes derrière votre clavier ... mais ici aussi le mauvais temps arrive !

Encore un peu et je vais avoir mon échantillonnage ... non je dé(censuré)ne !

Bon il faut que je monte un peu (dans la montagne) pour aller boire l'apéro chez mon voisin ...

@+

SVS · Message non lu par **SVS** » 16 juil. 2011 19:11

YvonD a écrit : Encore un peu et je vais avoir mon échantillonnage ... non je dé(censuré)ne !

Application du dieu vivant (?) Gutelle :

Je pars du principe que ton bras de liaison se comporte comme une poutre encastrée de section carrée et de 45mm de côté. Le module de flexion pour cette section carrée est :
45³ x 1.414 / 6, soit environ 21500.

L'épicéa a une résistance en compression de 5 et en traction de 9. Ta poutre cédera donc par flambage, lorsque la contrainte en flexion atteindra ce seuil de 5.

La contrainte en flexion vaut : 1200 (longueur de la poutre) x F / 21500. Où F est la force appliquée au bout de la poutre (par le flotteur de ton prao).

On obtient F = 89 daN (ou kilogramme-force pour les anciens).

Donc, avec un échantillonnage en épicéa massif, chacune de tes poutres supporte, en flexion, un adulte de ma corpulence à 1200 mm de son point d'ancrage. L'effet lamellé sert ici de marge de sécurité. Àmha, ton échantillonnage est correct.

Je compte sur l'Alien qui regarde comme moi tomber la pluie pour hurler si je me trompe !

A+

SVS

sly · Message non lu par **sly** » 16 juil. 2011 20:04

Je ne sais pas si c'est juste, mais si ça l'est, alors chapeau...

athanase · Message non lu par **athanase** » 16 juil. 2011 20:54

c'est très intéressent mais j'aimerais en savoir un peu plus...si c'est possible

d'où vient le 1.414/6 ?

et le résultat 21500 c'est quoi ?

j'en prends note car ces formules vont bien me servir, merci SVS

a+

SVS · Message non lu par **SVS** » 16 juil. 2011 21:13

athanase a écrit :c'est très intéressent mais j'aimerais en savoir un peu plus...si c'est possible

d'où vient le 1.414/6 ?

et le résultat 21500 c'est quoi ?

j'en prends note car ces formules vont bien me servir, merci SVS

a+

1.414, c'est la racine carrée de 2, qui (sans surprise), apparaît dans le calcul du moment quadratique du carré http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_quadratique, lui-même au cœur de la formule (de Huygens je crois (?)) de résistance de la poutre en flexion.

Très honnêtement, je me contente d'appliquer les formules des autres. Le Gutelle les donne toutes, mais on les trouve aussi sur le Net. Voir dans Wikipedia les articles sur la résistance des matériaux.

(Je recommande la lecture du Gutelle !)

A+

SVS

athanase · Message non lu par **athanase** » 16 juil. 2011 21:42

merci pour le lien sur wiki, j'ai ma lecture pour ce soir

a+

YvonD · Message non lu par **YvonD** » 17 juil. 2011 13:11

encore merci à tous pour votre efficacité et votre gentillesse !

Il me faudra juste attendre que l'hygrométrie redescende pour mettre en oeuvre la résine car aujourd'hui c'est le déluge ... je m'en vais donc peaufiner quelques petits détails d'accastillage ou plus simplement prendre un bon bouquin et rester au coin du feu !

alien · Message non lu par **alien** » 17 juil. 2011 15:59

Euhhh .... de mémoire

Pour une section rectangulaire :
Inertie : I = Bh^3/12
Module : I/V = Bh²/6

En flexion on doit avoir :
M/R > I/V

M : moment de flexion max = grosso modo
volume du flotteur x longueur du bras

R : pour de l'épicea 71MPa (N/mm²) multiplié par un coefficient de 0,2 à 0,5 pour tenir compte des aléas de la vie !

Le tout en unités cohérentes

(le volume du flotteur en m3 engendre une poussée en Nx10^4)

A vos calculettes .

Je retourne installer mon éolienne dans le crachin .

SVS · Message non lu par **SVS** » 17 juil. 2011 16:39

La mémoire d'Alien est bonne, c'est moi qui me suis trompé.

J'ai utilisé I/V = h³ x 1.414 / 6, ce qui correspond au module en torsion. Le module en flexion simple est bien I/V = h³ / 6 (où h est le côté d'une section carrée).

Pour l'épicéa, les 71 N/mm² d'Alien collent bien avec les 5 à 9 daN/mm² de Gutelle.

Son calcul place le volume du flotteur comme force limite. Pour ma part, j'ai été plus conservateur encore en considérant que le flotteur flottait et que la limite était le poids du canoë et de son occupant soulevés par une risée musclée...

Pour le coup, on obtient une force maximale avant rupture (en bout de poutre) de 125daN, ce qui est encore meilleur que mon résultat. À diviser par 2 à 5 pour tenir compte des aléas de la vie comme dit Alien, et en intégrant le fait qu'il y a 2 bras.

Bref, ça devrait passer...

A+

SVS

Luc · Message non lu par **Luc** » 17 juil. 2011 18:55

Loin de moi l'idée de reprendre les calculs dans lesquels je devine l'oeil avisé et rationnel de l'ingénieur

Mais procédons autrement : imaginez un lamellé collé en sapin de 2,4 m , 4.5 cm d'epaissseur et 6.5 de large de long soutenu en son centre, suspendez des poids aux extrémités: combien de kilos avant rupture ?
La colle tiendra mais le bois va se déchirer je dirai à 50 kgs s'il n'y a pas de noeuds majeurs.
De mon point de vue il faudrait faire l'inverse: coller mais installer le balancier dans l'autre sens: les joints de colle à la verticale pour que l'achantillonage travaille comme une poutre de section rectangulaire posée sur chant.

A mon sens pour garder le plan initial il faudrait coller des lames de robinier ou éventuellement de chêne.
Mais ce n'est que mon avis et je ne suis pas un as des calculs.
Ce qui importe aussi c'est la fixation au niveau de l'appui.

J'aime beaucoup l'idée de transformer un kayak en pirogue à balancier

YvonD · Message non lu par **YvonD** » 17 juil. 2011 19:18

Alien dit : " le tout en unités cohérentes (le volume du flotteur en m3
engendre une poussée en Nx10^4)
A vos calculettes . "

SVS dit : " à diviser par 2 à 5 pour tenir compte des aléas de la vie comme dit Alien, et en intégrant le fait qu'il y a 2 bras.
Bref, ça devrait passer... "

petit flotteur 0,07m3 (tube PVC D=15cm, L=400cm) mais ma calculette est en panne !!!
alors je vais me contenter du "bref ça devrait passer " . A vrai dire ça dépasse largement mes capacités à comprendre et à mettre en oeuvre ces formules mais je les trouve jolies (!) ces formules et si en plus elles confortent mon approche "sensible" c'est tout bon ...

Et puis si ça casse je me permettrai juste de poser une réclamation !

ps. alors elle tourne cette éolienne Alien ?